l'ORTHO en 3 formules

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En avion comme en bateau ! 
L'orthodromie en 3 formules  TRUCS & ASTUCES

 Formule 1 : Distance angulaire de l'orthodromie (D)*
Une fois l'angle connu on calcule la distance avec 1°=60NM et 1'=1NM]
Formule 2 : Route Vraie de Départ d'une ortho (RVD)
             

1/ La valeur d'une tangente correspond à DEUX angles (a et a +-180°). C'est en fonction du sens logique de la route qu'on pourra choisir parmi les 2 routes trouvées : de 1° à 179° si la route va vers l'Est  et de 181 à 359°si la route va  vers l'Ouest.

2/ Une attention toute particulière sera donnée aux signes que peuvent prendre les différents éléments de ces formules. Pour déterminer G l'écart s'effectuera dans le sens (lonGitude de Départ - lonGitude d'Arrivée) en maintenant bien le signe dans les différentes formules.

Dans la formule 2 une RVD négative doit être reportée sur une rose des vents. Ainsi une RVD de -80° doit se lire comme une RVD de 360°-80°=280° (sans oublier sa RVD jumelle 280°-180°=100° issue de la même valeur de tangente).

3/ Pour connaître le Route Vraie d'Arrivée on applique le formule en prenant le point d'Arrivée comme point de Départ de la route-retour. Consulter la fiche indiquant comment automatiser la détermination du sens d'une navigation.

4/ La formule calcule par défaut la RVD dans l'hémisphère NORD. Si on exécute dans l'hémisphère SUD une route avec les même valeurs de coordonnées que dans l'hémisphère nord on obtient une route ayant rigoureusement pour axe de symétrie l'équateur. Voir  ici détail de la formule à appliquer.

Formule 3 : Latitude de passage (L) d'une ortho (caractérisée par sa RVD)
             

En aviation par exemple les procédures impliquent un compte-rendu de position lors du passage de chaque méridien multiple de 10° croisé sur la route. Pour être complet il reste alors à recalculer chaque nouvelle route vraie à afficher à partir de chaque latitude de passage jusqu'au point d'arrivée. En bateau on fera cette opération tous les 3° ou 5° en fonction de la latitude, ou tout simplement tous les jours : en pratique on suivra les indications du GPS "flèche sur l'objectif" en observant la variation incessante des caps nous permettant pourtant de rester sur la route la plus courte : l'ortho!
(*)Ortho (D) Angle au centre de la terre interceptant l'ortho
D Distance de l'ortho en degrés et minutes
LD Latitude du point de DEPART
LA Latitude du point d'ARRIVEE
G Ecart entre la lonGitude de Départ et la lonGitude d'Arrivée.
Dans la formule 3 il s'agit de l'écart entre la lonGitude de Départ initiale ET la lonGitude de passage choisie; en aucun cas il n'est question de la latitude d'arrivée).
Exécuter un programme de calculs  (incluant une bibliothèque) 

Autre approche : télécharger une matrice excel pour essayer! 

Consulter des exemples Excel :

bulletBéziers/Moscou
bulletSaint-Denis/Mombassa
Remarque : pour l'instant ces formules n'ont été testées que pour des navigations dans le même hémisphère.

Dire que le GPS fait ça tout seul sans sourciller !!!!    Bons vols !

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